Havaittava ero

Erilaiset havaintopsykologian piiriin luettavat tekijät vaikuttavat erittäin voimakkaasti siihen, miten ja kuinka tarkasti pystymme havaitsemaan kuvioiden osia ja niiden suhteita. Tässä yhteydessä yksi merkittävimmistä laeista on niin sanottu Weberin laki, joka on saanut nimensä 1800-luvulla vaikuttaneelta psykofyysikolta E. H. Weberiltä.

Tämä "juuri havaittavan eron laki" (law of just noticeable difference) sanoo, että sellainen ärsykkeen muutos, joka on juuri ja juuri havaittavissa, on vakiokokoinen osuus alkuperäistä ärsykkeestä. (Tarkassa matemaattisessa muodossaan laki on seuraava: Oletetaan, että x on jonkin fyysisen ominaisuuden suuruus tai määrä, esimerkiksi viivasegmentin pituus. Olkoon positiivinen luku niin, että viiva, jonka pituus on , pystytään todennäköisyydellä p tunnistamaan pidemmäksi kuin x. Weberin laki sanoo, että kiinnitetyllä todennäköisyydellä eli . Oleellista on, että ei riipu yksin x:stä.)

Vaikka laki aluksi saattaa näyttää monimutkaiselta, niin sitä se ei ole, ja sen on todettu kuvaavan varsin hyvin todellista tilannetta erilaisten arvioiden tulkinnassa. Muuan lain ilmentymistä on esimerkiksi se, että tarvitaan tietty prosentuaalinen lisäys viivan pituuteen, jotta muutos olisi havaittavissa. Esimerkiksi on helppo arvioida kahta viivaa, joiden pituudet ovat 2 senttimetriä ja 2,5 senttimetriä, koska toinen on 25 prosenttia pidempi kuin toinen. Toisaalta on paljon vaikeampaa erottaa pituuksien ero, jos toinen viiva 50 senttimetriä ja toinen 50,5 senttimetriä, vaikka ero on tässäkin tapauksessa 0,5 senttimetriä. Syynä on se, että erotus on vain yhden prosentin suuruinen.

Toinen esimerkki on kuviossa 1. Siinä on kaksi saman levyistä, mutta eri pituista pylvästä (tai suorakulmiota), mutta on vaikea sanoa, kumpi pylväistä on pidempi. Kuviossa 2 samat pylväät kuin kuviossa 1 on asetettu saman kokoisten kehysten sisään. Värilliset pylväät kuviossa 2 ovat siis saman pituiset kuin kuviossa 1. Nyt näiden värillisten pylväiden pituuksien ero on helpompi havaita: oikean puoleinen on selkeästi pidempi.

Weberin laki selittää havaintotarkkuuden eron. Kuvion 1 arviointi on vaikeata, koska pylväiden pituuksien prosentuaalinen ero on pieni. Kuviossa 2 pylväiden ympärille piirrettyjen kehysten muodostamien tyhjien tilojen prosentuaalinen ero on paljon suurempi, ja siksi eron havaitseminen on helpompaa. Kehykset ovat saman mittaisia, ja ne myös näyttävät saman mittaisilta. Visuaalinen järjestelmämme yhdistää päätelmän saman kokoisista kehyksistä siihen, että kuvion 1 tyhjä tila on pienempi. Päättelemme tästä (automaattisesti), että kuvion 2 oikean puoleinen yksivärinen pylväs on pidempi.

Edellä oleva tarkastelu saattaa tuntua akateemiselta mietiskelyltä, mutta sitä se ei ole. Weberin laki vaikuttaa hyvin moniin eri asioihin tilastografiikassa(kin). Oikeastaan se vaikuttaa lähes kaikessa. Varsin havainnollinen esimerkki tästä ovat viiva- ja pylväskuvioiden hilaviivat. Ilman hilaviivoja kuvioelementtien suuruuksien tai pisteiden sijainnin arviointi on epätarkkaa ja joskus lähes mahdotonta. Hilaviivat auttavat samalla periaatteella kuvion tulkintaa ja vertailujen tekemistä kuin kehys kuviossa 2. Jos esimerkiksi kuviossa 1 olisi hilaviivat, ei edellä olevaa ongelmaa esiintyisi.

Hilaviivat ovat vain yksi esimerkki. Kuvion luettavuutta voidaan lisätä monilla muillakin saman tyyppisillä visuaalisilla elementeillä ja ratkaisuilla. Toisen tyyppinen esimerkki on, että kuva-alan koko ja muoto saattavat lisätä (tai vähentää) kuvion luettavuutta merkittävästi. Sekin on yksi Weberin lain ilmentymä.

Vesa Kuusela

Päivitetty 5.8.2003

Lisätietoja:
sähköposti: tietoaika@tilastokeskus.fi

Jaa