Julkaistu: 20.2.2004
Perusteita 45 asteen kulmalle
Viivakuvioiden aspektisuhteella, tai muotosuhteella, tarkoitetaan x- ja y-akselin asteikkojen suhdetta, joka on yksi voimakkaimmin vaikuttavista tekijöistä viivakuviossa. Aspektisuhdetta muuttelemalla voidaan nimittäin sama asia saada näyttämään hyvin erilaiselta.
Silloin kun kuvion tarkoitus on kuvata kehityssuuntaa eli trendiä, pitäisi soveltaa niin sanottua diagonaalisointiperiaatetta. Sillä tarkoitetaan sitä, että tasaista muutosta kuvataan 45 asteen kulmassa kulkevalla suoralla. Tasainen muutos tarkoittaa sitä, että muutos kunakin ajanjaksona on tarkalleen sama. Kuvio 1 ja 2 ovat näköiskopioita sanomalehdistä poimituista kuvioista. Nämä ovat satunnaisia esimerkkejä, vastaavia löytyisi suhteellisen paljon. Kummassakaan näistä kuvioista ei ole sovellettu edellä mainittua periaatetta. Kuviot 3 ja 4 ovat muuten samat kuin kuviot 1 ja 2, paitsi että aspektisuhde on niissä diagonaalisointiperiaatteen mukainen (kuviossa 3 on lisäksi merkitty 45 asteen kulmassa kulkeva lävistäjä). Kuviosta 1 ja 2 saa erilaisen käsityksen kehityksen luonteesta kuin kuviosta 3 ja kuviosta 4.
Kuvio 1.
Kuvio 2.
Kuvio 3.
Kuvio 4.
Diagonaalisointiperiaatteen puolesta puhuu moni seikka. Kenties tärkein on se, että 45 astetta on saman luonteinen asia kuin suora viiva tai suorakulma (90 astetta). Tunnistamme suoran viivan välittömästi, samoin pystymme suhteellisen varmasti tunnistamaan suorakulman. 45 asteen kulman tunnistamme myös, mutta vähän epätarkemmin kuin suorakulman. Tästä johtuu, että kuviosta, jossa diagonaalisointi on toteutettu, voimme suhteellisen hyvin arvioida, milloin muutos on hitaampaa tai nopeampaa kuin tasainen muutos.
Toinen merkittävä tekijä on esitystavan vakioisuus. Jos aina, kun kuvataan trendiä sovellettaisiin diagonaalisointia, tulisivat eri esitykset puoliautomaattisesti vertailukelpoisiksi. Kääntäen taas, jos kuvioissa käytetään milloin mitäkin aspektisuhdetta, kuvioiden vertailu on erittäin vaikeata. Tällöin samanlainenkin trendi saattaa näyttää hyvin erilaiselta eri kuvioissa. Kuinka nopeasti kätkytkuolemat näyttävät vähentyneen kuvion 5 perusteella verrattuna kuvioon 3 tai 1. Pohjimmiltaan tässäkin asiassa on kysymys visuaalisesta vertailtavuudesta, joka on kaiken tilastografiikan perusta.
Kuvio 5.
Esimerkkitapausten (kuvio 1 ja 2) taustalle lienee se, että niiden koko on pitänyt mitoittaa sanomalehden palstojen mukaan. Toimitukselliset vaatimukset ovat ilmeisen tiukkoja monissa tilanteissa, mutta siitä huolimatta minusta voisi miettiä myös esityksellisten vaatimusten painoa.
Lopuksi on huomattava, että kaikissa viivakuvioissa trendi ei ole keskeinen esitettävä asia. Monissa tapauksissa vaihtelu on paljon kiinnostavampi. Esimerkiksi pörssikursseja kuvattaessa useimmiten kiinnostus kohdistuu kurssien joskus hyvinkin nopeatempoiseen vaihteluun. Tällaisessa tapauksessa diagonaalisointiperiaatteesta on vain haittaa.
Vesa Kuusela
Päivitetty 20.2.2004
Lisätietoja:sähköposti: tietoaika@tilastokeskus.fi