Julkaistu: 27.10.2004
Perusviiva kohdalleen
Eräistä viime aikoina käymistäni keskusteluista päätellen en ole tullut riittävästi korostaneeksi, että niin sanottu perusviiva on keskeinen rakennetekijä koordinaatistoon piirretyissä kuvioissa. Tämä koskee ensisijaisesti suorakulmaiseen x-y-koordinaastoon tehtyjä kuvioita eli viivakuviota ja kumpaakin pylväskuviotyyppiä, mutta ei piirakkakuvioita. Ainakin teoriassa tämä voisi koskea myös polaarikoordinaatistoon tehtyjä kuvioita, mutta voi olla, että käytännössä tulos on huono.
Perusviivalla tarkoitetaan sitä viivaa kuvioissa, jonka suhteen määriä tulee arvioida. Useimmiten perusviiva on niin ilmeinen tekijä, että siihen ei edes kiinnitetä huomiota. Valtaosassa tapauksista perusviiva on niin sanottu nolla-viiva eli se viiva, joka kulkee määräasteikon nollakohdan kautta. Pylväskuvioissa perusviiva on melkein aina koordinaattiakseli, koska määräasteikko tavallisesti alkaa nollasta kuten kuviossa 1.
Kuvio 1.
Viivakuviossa perusviiva voi olla vaikeampi havaita, koska määräasteikko voi alkaa muualtakin kuin nollasta, kuten kuviossa 2. Periaatteessa nollaviiva on tässäkin tapauksessa perusviiva, vaikka sitä ei näykään. Viivakuvio poikkeaa pylväskuvioista siinä, että viivan alle jäävän alueen pinta-ala ei herätä yhtä voimakasta assosiaatiota määrästä kuin pylväät (paitsi aluekuvio). Siksi asteikkokin voidaan katkaista kuvissa, jossa korostetaan vain kehityssuuntaa ja vaihtelua.
Kuvio 2.
Yleisimpiä tapauksia, joissa perusviivan paikka on muualla kuin nollan kohdalla, ovat indeksiä esittävät kuviot. Indeksin perusarvohan on yleensä sata. Niinpä perusviivankin paikka on samalla kohtaa. Kuviossa 3 on esimerkki indeksiä esittävästä pylväskuviosta. (Kuvio on ajalta, jolloin inflaatio näytti hetkellisesti nousevan Suomessa.) Pylväät lähtevät perusviivasta kumpaankin suuntaan riippuen siitä, onko indeksin nykyinen arvo enemmän tai vähemmän kuin alkuarvo (eli 100).
Kuvio 3.
Kuviossa 4 on itse asiassa sama ilmiö kuvattuna viivakuviolla, mutta indeksi on muunnettu siten, että inflaatiota nostattavat tekijät tulevat paremmin esille. Tässäkin kuviossa perusviiva on 100.
Kuvio 4.
Toinen tilanne, jossa perusviivan paikkaa on mietittävä, ovat niin sanotut puolilogaritmiset kuviot eli sellaiset kuviot, joissa määräasteikko on logaritminen. Logaritmisessa asteikossa ei ole nollakohtaa ollenkaan, vaan perusviiva on useimmiten määräasteikon ykkösen kohdalla oleva viiva (logaritmi ykkösestä on nolla). Tällaisessa tapauksessa ei luonnollisesti ole mahdollista tehdä virhettäkään, koska asteikkoa, jossa nolla on mukana, on mahdoton piirtää.
Sen sijaan suhdelukujen yhteydessä jatkuvasti näkee virheellisiä esityksiä. Siis silloin kun esitetään, kuinka monta kertaa suurempi (enemmän, nopeampi, kalliimpi, kauniimpi, jne.) jokin asia on verrattuna johonkin toiseen. Tällaisten suhdelukujen perusarvohan on yksi. Eli jos kaksi asiaa ovat yhtä suuria tms., niiden suhde on yksi. Siksi myös niitä esittävässä kuviossa perusviivan tulee olla ykkönen, ja jos suhde voi olla alle tai yli yhden, on asteikon oltava logaritminen.
Perusviivan paikkaa joutuu harvoin miettimään, mutta silloin kun joutuu, sillä on suuri merkitys sille, miten asiat kuviosta ymmärtää.
Vesa Kuusela
Päivitetty 27.10.2004