Onko Jumala olemassa?

Todennäköisyyslaskennan isäksi usein mainittu Blaise Pascal eli aikana, jota sävyttivät uskonsodat ja uskonpuhdistus sekä Galilein ja Brunon viitoittama maailmankuvan murros. Jansenistinen Port Royalin luostari liittyi läheisesti Pascalin elämäntyöhön. Usko ja tiede taistelivat Pascalin, etevän tiedemiehen ja syvästi uskovaisen, sielusta. Suuri osa tieteellisestä työstä jäi ilmeisesti kesken hänen kuoltuaan vain 39-vuotiaana vuonna 1662.

Blaise Pascal syntyi Ranskan Clermontissa kesäkuun 19. päivänä vuonna 1623. Hänen äitinsä Antoinette kuoli kolme vuotta myöhemmin. Vuonna 1631 perhe muutti Pariisiin, missä vähän muuton jälkeen perheen isä Etienne jätti virkansa tulliasiain tuomioistuimessa, realisoi omaisuutensa ja omistautui lastensa kasvattamiselle. Koti-isäksi asettuminen ei ollut kovin tavallinen ratkaisu tuohon maailman aikaan. Etienne Pascal oli yksi vuonna 1635 perustetun Marin Mersennes Akatemian perustajista. Akatemia oli yksi matemaattisen informaation keskuksia Euroopassa tuohon aikaan. Neljätoistavuotiaana Blaise Pascal alkoi vierailla tuossa akatemiassa käydyissä keskusteluissa.

Perheen varojen ehdyttyä Etienne oli saanut nimityksen Rouenin varakomissaariksi tehtävänään hallintoalueen veroasioiden uudelleenjärjestely. Veronkokoajan tehtävä ei ollut helppo, ja Blaise päätti rakentaa laskukoneen isänsä työtä helpottamaan. Vuonna 1642 suunnitelma oli valmis, ja Rouenin hienomekaanikkojen tehtyä kaksi vuotta töitä valmistui ensimmäinen laskukone nimeltään Pascaline, joka suoritti yhteen- ja vähennyslaskuja kuusinumeroisilla luvuilla. Vielä tänään tieteellisistä museoista löytyy 50 Pascalinea.

Tärkeä tapaus Blaise Pascalin elämässä oli, kun hänen isänsä, joka oli uskonnoltaan jesuiitta, liukastui ja hänen lonkkansa meni sijoiltaan. Häntä hoiti kaksi lääkäriä, jotka molemmat olivat jansenisteja. Jansenistit halusivat palata jesuiittojen opeista puhtaampaan ja alkuperäisempään uskontulkintaan. Ennen pitkää koko Pascalin perhe oli kääntynyt jansenisteiksi, ja näin Blaise joutui tekemisiin Port Royalin luostarin erakoiden kanssa. Myöhemmin vuonna 1662 ryhmä Pascalin avustajia Port Royalin luostarissa julkaisi merkittävän teoksen "Logic or the Art of Thinking", josta tuli merkittävä virstanpylväs sekä matematiikan että logiikan alueilla. Kirjasta otettiin viisi painosta vuosina 1662-68. Kirjan viimeinen osa käsittelee menetelmää, jota nykyisin kutsutaan tilastolliseksi päättelyksi.

Todennäköisyyslaskennan alueella Pascal teki työn, jonka perusteella häntä kutsutaan todennäköisyyslaskennan isäksi. Tunnetuin hänen töistään on varmasti Pascalin kolmio, jonka lukijat varmasti muistavat kouluajoilta binomikertoimien yhteydestä. Kolmiolla on myös muita ominaisuuksia, jotka ovat hyödyllisiä todennäköisyyslaskennassa. Palaan tähän myöhemmin käsitellessäni tilastollisen todennäköisyyden syntymistä. Sekä tilastollisen että episteemisen todennäköisyyden kehitys lasketaan yleensä alkavaksi Pascalin töistä. Episteeminen todennäköisyys tässä liittyy päätäntäteoriaan, jota käyttäen Pascal pyrki todistamaan jumalan olemassaolon.

Vuonna 1654 Pascal sai uskonnollisen herätyksen, joka siirsi hänen ajatuksensa matematiikasta ja fysiikasta uskontoon. Myöhemmin hän kirjoitti kirjan 'Pensees', joka on ilmestynyt suomeksi nimellä 'Mietteitä'. Tähän teokseen sisältyy käsikirjoitus, ns. vedonlyöjän ongelma, joka on Jumalan olemassaolon todistus. Eräät tutkijat pitävät tätä alkuna tilastolliselle päätäntäteorialle. Päätäntäteoria on teoria, joka etsii optimaalista tilaa epävarmaan tulevaisuuteen testaamalla erilaisia hypoteeseja ja laskemalla tilojen odotusarvoja.

Jumalan olemassaolon todistaminen oli ollut keskeisellä sijalla skolastisessa filosofiassa. Yleensä menetelmänä oli Aristoteleelta saatu deterministinen päättely. Premisseistä, joiden oletettiin olevan tosia, päädyttiin johtopäätökseen, että Jumalan on oltava olemassa.

Pascal asettaa pelaajan ratkaisemaan ongelmaa, onko Jumala olemassa vai eikö ole. Järki ei tässä ratkaise, koska meillä ei ole tietoa Jumalan olemassaolosta eikä luonteesta, koska hänellä ei ole ulottuvuutta eikä rajoja. Pascalin näkemyksen mukaan ei siis ollut validia todistusta Jumalan olemassaololle. Jos Jumalan olemassaolo olisi yhtä todennäköistä kuin vastakkainen tila, olisi tilanne sama kuin harhattoman kolikon heitossa. Jos panos on elämä, ja voittona kaksi elämää, odotusarvo antaa aiheen pelata tällä panoksella - ja vielä enemmän jos voittona olisi ääretön määrä elämää ja onnea. Valitettavasti todennäköisyyttä ei voida tietää. Voittona on kuitenkin äärettömästi onnellista elämää, ja panos, joka asetetaan on äärellinen. Siten vaikka voiton mahdollisuus olisi yksi äärettömästä mahdollisuuksien määrästä, toimisit Pascalin mukaan harkitsemattomasti ellet sijoittaisi panostasi tähän peliin. Päätelmä siis on, että kannattaa pelata Jumalan olemassaolon puolesta, jossa panoksena on hurskas elämä.

Paitsi että tässä päättelyssä ensimmäistä kertaa käytetään "tilastollista päätäntäteoriaa", Pascal tuo tässä myös tärkeän käsitteen, odotusarvo, todennäköisyyslaskennan käsitteistöön.

Ismo Teikari

Päivitetty 27.6.2003

Lisätietoja:
sähköposti: tietoaika@tilastokeskus.fi

Jaa