Asteikkojen ihmeellisyyksiä

Asteikot vaikuttavat suuresti siihen sanomaan, jonka tilastokuvio välittää ja myös siihen, kuinka helposti kuvion sanoman pystyy omaksumaan. Pääsääntö on, että asteikkojen pitää olla tasavälisiä. (Logaritmikuviot ovat ainoa poikkeus.) Määräasteikon kohdalla tästä säännöstä ei juurikaan lipsuta, mutta epätasavälisiä aika-asteikkoja näkee silloin tällöin. On hyvä pitää mielessä, että epätasavälinen aika-asteikko vääristää trendiä. Joissain tapauksissa trendi saattaa näyttää täysin virheelliseltä.

Selvästi virheellisen asteikkojen käytön ohella myös asteikkojen sijoittelulla on yllättävän suuri merkitys kuvion tulkinnalle. Yleensähän aika-sarja esitetään niin, että kuluva aika on vaaka-asteikolla ja määrä pystyasteikolla. Joskus kuitenkin kuviot tehdään niin, että aika on pystyasteikolla. Kuviossa 1 on muuan esimerkki tästä (Helsingin Sanomat, 7.8.2003). Tällaista esitystapaa ei voi pitää virheenä, mutta sen ymmärrettävyys ei ole paras mahdollinen.

Kuvio 1.

Kuviossa 2 on sama asia esitettynä niin, että aika on vaaka-asteikolla. Näin tehdyn aikasarjan ominaisuudet ovat helpommin nähtävissä. Muutosten luonne nousee esiin ilmeisempänä samoin kuin esitettävän asian (nettomuutto) suhteellisen säännöllinen aaltomainen vaihtelu. Ovathan nämä piirteet esillä myös kuviossa 1, mutta ne nousevat tajuntaan vasta hetken miettimisen jälkeen.

Kuvio 2.

Asteikkojen erilainen luonne nousee esiin monilla eri tavoilla. Yksi tyypillisimmistä eroista on se, mihin suuntaan asteikot pannaan kulkemaan. Jos aika-asteikko on vaaka-akselilla, merkitään aika kaikissa tilanteissa kulkemaan vasemmalta oikealle. Kukaan ei varmastikaan menettelisi toisin. Toisin päin tehdystä kuviosta trendin hahmottaminen olisi erittäin hankalaa ja kaikki lukijat eivät sitä luultavasti edes hoksaisi. Sen sijaan, jos kuluva aika on pystyakselilla, ei ole oikeastaan mitään kriteeriä sille, mihin suuntaan asteikon pitäisi kulkea. Aikasarja voi edetä yhtä hyvin alhaalta ylös kuin ylhäältä alaskin - ja kummassakin tapauksessa trendin hahmottaminen on yhtä hankalaa.

Koordinaatti-akselien merkityksen epäsymmetrisyyttä on pohdittu joissain tutkimuksissa, mutta hyvää ja uskottavaa selitystä kukaan ei ole pystynyt antamaan. Selitykseksi on tarjottu muun muassa tottumusta tiettyyn esitystapaan, koulun matematiikan opetusta ja jopa kirjoitustapaa (vasemmalta oikealle).

Yhtenä selityksenä on tarjottu myös sitä, että oikeakätiset ihmiset luonnostaan piirtävät etenemistä kuvaavan viivan vasemmalta oikealle. Tämän teorian mukaan tällainen piirtotaipumus myös sitten vaikuttaisi siihen, millä tavoin olemme taipuvaisia näkemään esityksen. Jos tämä pitää paikkansa, olisi vasenkätisten hallitsemassa maailmassa syntynyt toisenlainen tulkitsemistapa.

Itse kuitenkin epäilen, että se miten hahmotamme esityksiä on aikanaan synnyttänyt koordinaatiston sellaisena kuin se nyt on. Toisin sanoen koordinaatiston tulkitaan liittyy syvällisempiä hahmotuksellisia piirteitä, jotka vaikuttavat taka-alalla.

Olipa syy mikä tahansa, vaaka- ja pystyakseleilla on erilainen, epäsymmetrinen, merkitys kuvioiden laadinnassa. Edellisen lisäksi toinen asteikkojen ero on, että vaaka-asteikko mielletään voimakkaammin ulottuvuudeksi, johon liittyy metriikka. Tästä johtuen vaaka-akselin asteikon pitäisi olla aina jatkuva-arvoinen ja vielä niin, että asteikon arvot kasvavat vasemmalta oikealle. Vaikka kuviota ei näin tehtäisikään, kuvion lukijat ovat taipuvaisia ajattelemaan niin, eli oikealla olevat arvot ovat "suurempia" kuin vasemmalla olevat. Tällaisia sisäistettyjä tulkintoja ei voi muuttaa, vaan niihin on sopeuduttava.

Vesa Kuusela

Päivitetty 11.9.2003

Lisätietoja:
sähköposti: tietoaika@tilastokeskus.fi