Thomas Bayes ja murroksen aika

Marraskuun 10. päivänä vuonna 1763 tri. Richard Price kirjoitti Sir John Cantonille:

Lähetän sinulle kirjoitelman, jonka olen löytänyt kuolleen ystävämme Bayes'in jäämistöstä. Tämä on mielestäni riittävän ansiokas säilytettäväksi ... ja tässä suhteessa on erityinen syy ajatella, että ilmoitus siitä Royal Societylle ei voi olla sopimatonta.

Näin sitten julkaistiin pastori Thomas Bayesin (n. 1701-1761) kirjoitelma "An Essay Towards solving a Problem in the Doctrine of Chances" kaksi vuotta hänen kuolemansa jälkeen. Se on yksi tunnetuimmista ja vähiten ymmärretyistä teoksista tieteen historiassa. Kun Laplace myöhemmin käsittelee Bayesin ideaa, siitä syntyy Bayes-teoreema, joka on yksi tunnetuimpia tilastotieteen piirissä. Se vaatii oman juttunsa, ensin on syytä kertoa olosuhteista, joissa Bayes eli, sekä hänen henkilöhistoriastaan.

Thomas Bayes syntyi aikaan, jolloin eri tieteet alkoivat irtautua teologiasta. Teologia oli yhä 1700-luvulla hyvin elinvoimainen, mutta luonnon filosofia kaivoi jo vahvasti maata sen jalkojen alta. Astronomit olivat havainneet, että maa on vain tavallinen planeetta ja aurinko vain tähti muiden joukossa. Jo Kopernikus oli väittänyt, että maa ei ole maailmankaikkeuden keskus. Erityisesti Newtonin sekä luonnonfilosofiset että uskonnolliset ajatukset, eräänlainen matemaattinen teologia, vetivät nuoria oppineita puoleensa. Vaikka Newton ei julkaissut teologisia ajatuksiaan elinaikanaan, oli niillä kuitenkin suuri vaikutus nuoriin tutkijoihin. Ihmeen osuus teologiassa sai uusia selityksiä. Uuden tieteen englantilainen esitaistelija Robert Boyle havaitsi, että matemaattinen varmuus ei kuulu fysiikan maailmaan, josta saatu tieto perustuu aistihavaintoihin, ja että tämän maailman tutkiminen voi johtaa syvällisemmin oivaltamaan jumalallisen maailmanrakentajan viisautta.

Tähän aikaan elettiin Englannissa myös laajan poliittisen korruption aikaa, johon kirkko poliittisena instituutiona liittyi näkyvästi. Tätä vastaan toimi Newtonin ja Boylen ajatusten innoittamia ryhmiä, joihin kuului mm. Richard Price ja hänen ystävänsä Thomas Bayes. Luonnollisesti näillä ajatuksilla oli myös vastustajansa. Yksi näistä oli tunnettu filosofi, piispa Berkeley. Kun Berkeley hyökkäsi Newtonin teorioita vastaan, julkaisi Thomas Bayes nimettömänä puolustuksen "An Introduction to the Doctrine of Fluxions and a Defence of the Mathematicians Against the Objections of the Author of the Analysis". Tässä lainaus teoksesta:

Hän (piispa Berkeley) esittelee matemaatikoiden välisiä väittelyitä väheksyen heidän menetelmiensä todistusvoimaa; ja hän esittää logiikan ja metafysiikan soveliaaksi avaamaan heidän silmänsä ja vapauttamaan heidät vaikeuksistaan. .... Miksi siis, jos olen puoleksi sokea, minun on otettava opas, joka ei näe mitään.

Aikalaistensa mukaan piispa Berkeley oli paradoksien keksijä, joka epäsi aineellisten olioiden olemassaolon. Erään luonnehdinnan mukaan hänen filosofiansa oli järjestelmä, joka ihmishengen häpeäksi on hankalimmin kumottavissa, vaikka se on kaikkein järjettömin.

Lahkolaispastori loi päätöksentekoteorian perustan

Hyvin vähän tiedetään Thomas Bayesin henkilöhistoriasta. Edes syntymävuodesta ei olla varmoja. Sen arvellaan olevan 1701. Thomas oli Joshua Bayesin vanhin poika. Joshua oli nonkonformistinen pastori (minister) eli Englannin valtionkirkon oppeihin mukautumaton pappi, saarnaaja. Hänestä tuli kirkkoherra Leather Lanen seurakuntaan, ja Thomas avusti häntä aina vuoteen 1729, jonka jälkeen Thomas siirtyi pastoriksi Turnbridge Wellsiin. Ilmeisesti Thomas on saanut hyvin liberaalin koulutuksen Coward'in nonkonformistisessa Akatemiassa. Tiettävästi tässä Akatemiassa ei ollut tuolloin oppiaineena todennäköisyysteoriaa. Ei siis ole varmaa tietoa, mistä Thomas Bayes on saanut innostuksen todennäköisyyden teoriaan, mutta erään oletuksen mukaan hän on ollut Abraham De Moivren oppilaana. De Moivre'han oli köyhä ja sai elantonsa opettamalla matematiikkaa ja todennäköisyyslaskentaa Englannissa.

Elämänsä aikana Bayes oli paremmin tunnettu differentiaali- ja integraalilaskentaa ja numeerista analyysiä koskevista kirjoitelmistaan kuin todennäköisyyslaskennasta. Hänen tärkein, alussa mainittu todennäköisyyslaskentaa käsittelevä teoksensa julkaistiin hänen kuolemansa jälkeen ja ellei hänen ystävänsä Richard Price olisi kaivanut sitä esiin hänen jäämistöstään, se ehkä ei olisi tullut koskaan julkisuuteen. Nykyään jokainen tilastotiedettä tunteva tuntee Bayesin teoreeman, joka loi perustan tilastolliselle päätöksentekoteorialle. Mutta siitä jatkossa enemmän.

Ilman Thomas Bayesin jäämistöstä löytynyttä kirjoitelmaa, ei pastorista olisi pari sataa vuotta myöhemmin kuultu. Nyt on hän tilastotieteen klassikko.

Ismo Teikari

Päivitetty 24.9.2004

Jaa